mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement
Combien d'arêtes au maximum ?
Théorie des graphes · Degrés et formule d'Euler · niveau 2
Énoncé
Soit un graphe non orienté sans boucle à sommets et arêtes. Montrer que , avec égalité si et seulement si est complet. Si désigne le graphe où deux sommets distincts sont reliés exactement lorsqu'ils ne le sont pas dans , exprimer son nombre d'arêtes et le degré de chacun de ses sommets.
Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.