Lire une matrice non symétrique

Orienté. La matrice n'est pas symétrique : $a_{12}=1$ mais $a_{21}=0$. Le graphe est donc orienté — l'arc va de $1$ vers $2$, sans réciproque.

Une boucle. Le coefficient $a_{33}=1$ signale un arc du sommet $3$ vers lui-même : le graphe a une boucle en $3$. Les autres coefficients diagonaux étant nuls, c'est la seule.

Les arcs. On les lit sur les $1$ de la matrice : $$1\to 2,1\to 3,2\to 3,3\to 3,3\to 4,4\to 1.$$ Il y a donc $6$ arcs.

Les degrés sortants sont les sommes des lignes : $$d^{+}(1)=2,d^{+}(2)=1,d^{+}(3)=2,d^{+}(4)=1.$$

Les degrés entrants sont les sommes des colonnes : $$d^{-}(1)=1,d^{-}(2)=1,d^{-}(3)=3,d^{-}(4)=1.$$

Contrôle. Les deux sommes valent $2+1+2+1=6$ et $1+1+3+1=6$ : elles sont égales au nombre d'arcs, comme il se doit — chaque arc a une origine et une extrémité. Attention : ce n'est pas $2m$ ici, contrairement au cas non orienté ; la boucle en $3$ compte pour un arc sortant et un arc entrant du même sommet.