mathématiques appliquées (ECG 1re année) · Chapitre 3 · Exercice d'entraînement

Renuméroter les sommets

Théorie des graphes · Matrice d'adjacence · ★★ niveau 2

Énoncé

Un graphe $G$ a pour sommets $\{1,2,3\}$ et pour arêtes $\{1,2\}$ et $\{2,3\}$. Écrire sa matrice d'adjacence $A$. On échange maintenant les numéros des sommets $1$ et $2$ : écrire la nouvelle matrice $A^{\prime }$. Comparer $A$ et $A^{\prime }$, puis la liste des degrés et le nombre d'arêtes. Que faut-il en conclure ?

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.