Calculer les termes d'une suite

Exercice · niveau 1 (application) · mathématiques (ECT 1re année), chapitre 13 — Informatique et algorithmique · Lire et écrire un script

Énoncé

Écrire une fonction terme(n) qui rend $u_{n}$ , où $u_{0} = 1000$ et $u_{n + 1} = 1, 05 u_{n} + 200$ . Donner $u_{1}$ , $u_{2}$ et $u_{10}$ .

Corrigé

La fonction.


def terme(n):
    u = 1000
    for k in range(n):
        u = 1.05*u + 200
    return u

print(terme(1), terme(2), terme(10))
# 1250.0 1512.5 4144.4737...

Les valeurs. $u_{1} = 1, 05 \times 1000 + 200 = 1250$ ; $u_{2} = 1, 05 \times 1250 + 200 = 1512, 5$ ; et $u_{10} \approx 4144, 47$ . Méthode. La boucle tourne $n$ fois pour passer de $u_{0}$ à $u_{n}$ : avec range(n), terme(0) rend bien $1000$ sans entrer dans la boucle.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.