mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 13 · Exercice

Calculer les termes d'une suite

Informatique et algorithmique · Lire et écrire un script · niveau 1 (application)

Énoncé

Écrire une fonction terme(n) qui rend $u_{n}$ , où $u_{0} = 1000$ et $u_{n + 1} = 1, 05 u_{n} + 200$ . Donner $u_{1}$ , $u_{2}$ et $u_{10}$ .

Corrigé

La fonction.


def terme(n):
    u = 1000
    for k in range(n):
        u = 1.05*u + 200
    return u

print(terme(1), terme(2), terme(10))
# 1250.0 1512.5 4144.4737...

Les valeurs. $u_{1} = 1, 05 \times 1000 + 200 = 1250$ ; $u_{2} = 1, 05 \times 1250 + 200 = 1512, 5$ ; et $u_{10} \approx 4144, 47$ . Méthode. La boucle tourne $n$ fois pour passer de $u_{0}$ à $u_{n}$ : avec range(n), terme(0) rend bien $1000$ sans entrer dans la boucle.

Exercices semblables

Lire un script corrigé
Le script qui affiche zéro corrigé
Un rang d'arrêt corrigé
Chercher une mensualité par balayage corrigé
Quand la somme dépasse cinq corrigé

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre