Chercher une mensualité par balayage

Informatique et algorithmique · Suites et rangs d'arrêt · niveau 3 (difficile)

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On emprunte $10000$ euros au taux mensuel de $0, 4 %$ , à rembourser en $24$ mois. Écrire un script qui cherche, euro par euro, la plus petite mensualité entière qui convient.

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Le script.


def solde(m):
    C = 10000
    for k in range(24):
        C = C*1.004 - m
    return C

m = 100
while solde(m) > 0:
    m = m + 1
print(m, solde(m))
# 438 -4.56...

La réponse. La plus petite mensualité entière est $438$ euros : avec $437$ euros il resterait $20, 58$ euros à devoir au bout de deux ans, avec $438$ le solde est négatif de $4, 56$ euros. Structure du script. Deux boucles imbriquées de nature différente : un for à l'intérieur (les $24$ mois sont connus) et un while à l'extérieur (on ignore où s'arrêter). Contrôle : $24 \times 438 = 10512$ euros versés pour $10000$ empruntés, soit $512$ euros d'intérêts — plausible.

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