Des quantités, des prix, un produit matriciel

Le principe. Le chiffre d'affaires d'un mois est la somme « quantité $\times$ prix » sur les trois produits : c'est exactement une ligne de Q multipliée par la colonne des prix. L'opération est le produit matriciel, obtenu par np.dot.

Les lignes Python.

import numpy as np

Q = np.array([[10, 5, 8], [12, 4, 9]])
prix = np.array([30, 50, 20])
ca = np.dot(Q, prix)
print(ca)          # [710 740]
print(np.sum(ca))  # 1450
print(np.shape(Q)) # (2, 3)

Vérification à la main du premier mois. $$10\times 30+5\times 50+8\times 20=300+250+160=710\text{euros}.$$ Et pour le second : $12\times 30+4\times 50+9\times 20=360+200+180=740$ euros. Le total vaut $1450$ euros.

Le point délicat. Q <em> prix ne donnerait pas ce résultat : les opérations + - </em> / agissent coefficient par coefficient, et rendraient ici un tableau $2\times 3$ des produits partiels. Seul np.dot effectue le produit matriciel, c'est-à-dire la somme des produits ligne par colonne. La condition de compatibilité se lit sur np.shape : $3$ colonnes pour $Q$, $3$ coefficients pour prix.