mathématiques (ECT 1re année) · Chapitre 13 · Exercice d'entraînement

Estimer une aire en tirant des points

Informatique et algorithmique · Simulation aléatoire · ★★★ niveau 3 (difficile)

Énoncé

On veut estimer ${\int }_0^1{x}^2\mathrm{d}x$ en tirant au hasard des points du carré $[0;1]\times [0;1]$ et en comptant ceux situés sous la courbe. Écrire le script, expliquer pourquoi la fréquence obtenue estime l'intégrale, et comparer à la valeur exacte.

Un exercice à chercher : son corrigé n'est pas publié. Sur Adloun, le tuteur guide par questions, sans donner la réponse.