Indicateurs d'une série de ventes

Informatique et algorithmique · Statistiques et tableaux · niveau 2

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Les ventes mensuelles d'un magasin, en milliers d'euros, sont $28$ , $34$ , $31$ , $45$ , $29$ , $33$ , $52$ , $30$ , $36$ , $31$ , $38$ , $33$ . Calculer la moyenne, la médiane, l'étendue, puis $Q_{1}$ et $Q_{3}$ . Écrire les lignes Python correspondantes.

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La série triée est $28, 29, 30, 31, 31, 33, 33, 34, 36, 38, 45, 52$ , avec $n = 12$ . La somme vaut $420$ , donc $x = 420/12 = 35$ ; comme $n$ est pair, la médiane est la demi-somme des $6^{e}$ et $7^{e}$ valeurs, $\frac{33 + 33}{2} = 33$ , et l'étendue vaut $52 - 28 = 24$ . Quartiles : $n /4 = 3$ , donc $Q_{1}$ est la $3^{e}$ valeur, $30$ ; $3 n /4 = 9$ , donc $Q_{3}$ est la $9^{e}$ valeur, $36$ . L'écart interquartile vaut $6$ . En Python :


v = np.array([28, 34, 31, 45, 29, 33, 52, 30, 36, 31, 38, 33])
print(np.mean(v), np.median(v), np.max(v) - np.min(v))
# 35.0 33.0 24

Lecture. La moyenne ( $35$ ) dépasse la médiane ( $33$ ) et l'écart interquartile ( $6$ ) est bien plus petit que l'étendue ( $24$ ) : deux mois exceptionnels, $45$ et $52$ , tirent la série vers le haut.

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