Un tableau à double entrée

Le script.

import numpy as np

M = np.array([[12, 15, 9, 14], [20, 18, 25, 22], [7, 6, 8, 5]])
print(np.shape(M))    # (3, 4)
print(np.sum(M))      # 161
print(np.sum(M, 1))   # [50 85 26]
print(np.sum(M, 0))   # [39 39 42 41]

Le piège de l'axe. np.sum(M, 1) rend un nombre par ligne, donc un total par produit : $50$, $85$ et $26$. np.sum(M, 0) rend un nombre par colonne, donc un total par trimestre : $39$, $39$, $42$ et $41$.

On ne les distingue pas en récitant le numéro d'axe, mais en regardant la taille du résultat : trois nombres pour trois produits, quatre pour quatre trimestres. Et np.shape(M) rend (3, 4), les lignes d'abord.

Le contrôle gratuit. $50+85+26=161$ et $39+39+42+41=161$. Les deux découpages doivent redonner le même total général ; s'ils diffèrent, c'est qu'un axe a été pris à l'envers.

Qui domine. Le deuxième produit, avec $85$ milliers d'euros. Sa part vaut

$$\frac{85}{161}\approx 0,528,$$

soit $52,8\%$ du total : il pèse à lui seul plus que les deux autres réunis, qui font $31,1\%$ et $16,2\%$.

Le point à retenir. Dans un tableau à double entrée, ce n'est pas le numéro d'axe qu'on retient mais la forme du résultat. Et la somme des totaux par ligne doit égaler la somme des totaux par colonne : ce contrôle ne coûte rien et attrape l'erreur la plus fréquente du calcul matriciel.