Une valeur extrême déplace la moyenne, pas la médiane

La série est déjà triée, ce qui facilite la lecture de la médiane.

Avant correction. La somme vaut $28+31+33+34+36+38+45=245$, donc $$\overline{x}=\frac{245}{7}=35.$$ La série compte $7$ valeurs : la médiane est la quatrième, soit $\mathrm{Me}=34$.

Après correction. La somme devient $245-45+150=350$, donc $$\overline{x}=\frac{350}{7}=50.$$ La série triée est maintenant $28$, $31$, $33$, $34$, $36$, $38$, $150$ : la quatrième valeur est toujours $34$, donc $\mathrm{Me}=34$.

Le commentaire. Une seule valeur a fait bondir la moyenne de $35$ à $50$, alors que la médiane n'a pas bougé d'un dixième. La moyenne utilise toutes les valeurs, donc chacune peut la déplacer ; la médiane ne retient que le rang central, et le mois modifié est resté le plus grand. C'est pourquoi on présente les deux : leur écart signale une série déséquilibrée.

Les lignes Python.

import numpy as np

ca = np.array([28, 31, 33, 34, 36, 38, 45])
print(np.mean(ca), np.median(ca))    # 35.0 34.0

ca2 = np.array([28, 31, 33, 34, 36, 38, 150])
print(np.mean(ca2), np.median(ca2))  # 50.0 34.0