Exercices corrigés — Dénombrement (mathématiques (PTSI))
21 exercices avec corrigé rédigé, du plus simple au plus exigeant.
A. Cardinaux et opérations
- Onze entiers parmi vingt : des tiroirs à construire Exercice de TD
- Trois statuts par élément Exercice de TD
- Principe de multiplication Application directe du cours
- Union et complémentaire Application directe du cours
- Le principe des tiroirs Application directe du cours
- Les trente diviseurs de sept cent vingt Application directe du cours
B. Listes, arrangements, permutations
- Donnes et formule du multinôme Exercice de TD
- Les anagrammes d'ANANAS Exercice classique
- Autour d'une table ronde : diviser, mais à bon escient Exercice de TD
- Listes avec ou sans répétition Application directe du cours
C. Combinaisons et identités
- La formule de Vandermonde Exercice de TD
- La formule de la crosse de hockey Exercice de TD
- Parties dont le cardinal est un multiple de trois Exercice de TD
- Combinaisons Application directe du cours
- Comités sous contrainte Application directe du cours
- Parties de cardinal pair Application directe du cours
- Les diagonales d'un polygone Application directe du cours
D. Problèmes et doubles comptages
- L'équipe, son capitaine et son bureau Exercice de TD
- N molécules dans deux compartiments Exercice de TD
- Problème — La formule d'inversion de Pascal : surjections et dérangements Exercice de TD
- Chemins sur une grille Application directe du cours