Le record du $100$ mètres

• Pente. $-0,009045$ seconde par an, soit environ $-0,90$ seconde par siècle. Sur la période observée, le record s'améliore d'un peu moins d'un centième de seconde par an.
• Deux prévisions. Pour $1950$, le modèle donne $-0,009045\times 1950+27,816\approx 10,18$ s ; le record en vigueur était $10,2$ s. C'est une interpolation, et elle est bonne. Pour $2024$, il donne $9,51$ s ; or le record est resté $9,58$ s depuis $2009$. C'est une extrapolation, et elle est déjà démentie.
• Absurdité. Le modèle annonce $y=0$ pour

$$x=\frac{27,816}{0,009045}\approx 3075.$$

Un temps nul, puis négatif : le modèle affine ne peut pas être vrai indéfiniment. Le défaut n'est pas dans les données ni dans le calcul, il est dans la forme choisie.

• Ce qu'il faudrait. Une fonction décroissante, convexe et minorée, c'est-à-dire admettant une asymptote horizontale strictement positive : par exemple $y=L+A{e}^{-\lambda x}$, où $L>0$ est la limite physiologique. Le nuage seul ne peut pas la faire apparaître — c'est la connaissance du phénomène qui l'impose, comme la saturation l'imposait pour la forêt.

Un coefficient de corrélation de $-0,97$ n'autorise donc rien au-delà de la plage mesurée. Interpoler est une lecture ; extrapoler est un pari.