Problème — Tabac et cancer — reconstituer une preuve sans expérience

• Le rapport des cotes. Chez les cas, $1357-7=1350$ fumeurs pour $7$ non-fumeurs ; chez les témoins, $1357-61=1296$ pour $61$. D'où les cotes

$$\frac{1350}{7}\approx 192,9\text{et}\frac{1296}{61}\approx 21,2,$$

et le rapport

$$\frac{1350/7}{1296/61}=\frac{1350\times 61}{7\times 1296}=\frac{82350}{9072}\approx 9,08.$$

Chez les malades, on compte environ neuf fois plus de fumeurs par non-fumeur que chez les témoins. Le cancer du poumon étant rare, on admet que ce nombre approche le risque relatif : un fumeur aurait environ neuf fois plus de risque qu'un non-fumeur.

• Le gradient. Par rapport aux non-fumeurs,

$$\text{1 aˋ 24 cig./j}:\frac{1011/7}{1114/61}=\frac{144,4}{18,3}\approx 7,9,$$

$$\text{25 cig./j et plus}:\frac{339/7}{182/61}=\frac{48,4}{2,98}\approx 16,2.$$

La suite $1\to 7,9\to 16,2$ croît avec la quantité fumée : c'est le gradient biologique, le cinquième point de vue de Hill. Un tel gradient est difficile à imiter par une confusion : il faudrait que le facteur caché soit lui-même gradué exactement comme la consommation.

• Ce qui tue la causalité inversée. L'antériorité, apportée par la cohorte prospective des médecins britanniques lancée en 1951. Les habitudes tabagiques y sont enregistrées chez des gens en bonne santé, et les cancers survenus dix ou vingt ans plus tard sont comptés ensuite. Un cancer non encore déclaré ne peut pas avoir modifié une réponse donnée avant lui. Une étude cas-témoins, où l'on interroge des malades sur leur passé, ne pouvait pas fournir cet argument — c'est bien pour cela que Doll et Hill ont monté la cohorte.
• Le facteur héréditaire, chiffré. L'inégalité de Cornfield dit que si un facteur caché expliquait à lui seul un risque relatif de $9$, il devrait être au moins $9$ fois plus fréquent chez les fumeurs que chez les non-fumeurs. Porté par $5\%$ des non-fumeurs, il devrait donc l'être par au moins

$$9\times 5\%=45\%$$

des fumeurs. Un facteur héréditaire présent chez près d'un fumeur sur deux et chez un non-fumeur sur vingt serait un objet biologique énorme, impossible à manquer. On ne l'a jamais trouvé. L'argument ne démontre pas son inexistence ; il rend son maintien déraisonnable.

• Le fait incompatible : la réversibilité. Le risque diminue après l'arrêt, et d'autant plus qu'on arrête tôt : selon le suivi cinquantenaire (Doll, Peto, Boreham et Sutherland, 2004), arrêter à $60$, $50$, $40$ ou $30$ ans fait regagner environ $3$, $6$, $9$ et $10$ ans d'espérance de vie, les fumeurs continus perdant une dizaine d'années. Un patrimoine héréditaire ne change pas le jour où l'on écrase sa dernière cigarette. Aucune version de l'hypothèse constitutionnelle ne rend compte de cela.
• Les neuf points, et la conclusion.

• Force : rapport des cotes $\approx 9$ (question 1).
• Gradient : $1\to 7,9\to 16,2$ (question 2).
• Antériorité : cohorte de 1951 (question 3).
• Constance : mêmes résultats chez Doll et Hill à Londres et chez Wynder et Graham aux États-Unis, la même année, sans concertation.
• Plausibilité et mécanisme : substances cancérogènes identifiées dans la fumée, et fixation du benzo[a]pyrène sur le gène $p53$ aux positions les plus souvent mutées chez les fumeurs (Denissenko et coll., Science, 1996).
• Preuve expérimentale : tumeurs obtenues chez l'animal avec les goudrons de cigarette (Wynder, Graham et Croninger, 1953) ; et, chez l'homme, la baisse du risque après l'arrêt (question 5).
• Cohérence : la montée de la mortalité par cancer du poumon suit, avec quelques décennies de retard, celle de la consommation de cigarettes.
• Spécificité : elle manque — le tabac cause bien d'autres maladies. Hill lui-même prévenait que ce point de vue est le plus faible des neuf.

Conclusion. Aucune de ces pièces ne démontre à elle seule la causalité : ni la force, ni le gradient, ni le mécanisme. C'est leur faisceau qui emporte la décision — parce que chaque lecture concurrente doit rendre compte de toutes à la fois, et qu'aucune n'y parvient. Une causalité peut donc être établie sans expérience ; simplement, cela demande vingt ans, plusieurs dispositifs différents, et un adversaire de la qualité de Fisher pour éprouver chaque argument.