mathématiques expertes (terminale) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Calcul matriciel

Graphes et Matrices · niveau 1 (application)

Énoncé

Calcul matriciel.

Soient $A = (2013)$ et $B = (12 - 1 0)$ . Calculer $A B$ , $B A$ et $A^{2}$ . Que constate-t-on ?

Corrigé

$A B = (2 (1) + 1 (2) 0 (1) + 3 (2) 2 (- 1) + 1 (0) 0 (- 1) + 3 (0)) = (46 - 2 0) B A = (1 (2) - 1 (0) 2 (2) + 0 1 (1) - 1 (3) 2 (1) + 0) = (24 - 2 2)$

$A^{2} = (4059)$

On constate que $A B \neq = B A$ : le produit matriciel n'est pas commutatif.

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