Degrés et arêtes d'un graphe

• Chaque arête est comptée deux fois dans la somme des degrés (une fois à chaque extrémité) :

$$\text{nombre d’areˆtes}=\frac{3+3+2+2+2}{2}=\frac{12}{2}=6$$

• La somme des degrés serait $3+3+3+2+2=13$, un nombre impair : impossible, puisque cette somme vaut toujours le double du nombre d'arêtes. Un tel graphe n'existe pas.