Un graphe à quatre sommets

Un graphe à quatre sommets. On considère le graphe non orienté de sommets $1,2,3,4$ dont les arêtes sont $\{1,2\}$, $\{1,3\}$, $\{2,3\}$ et $\{3,4\}$.

• Donner l'ordre du graphe et le degré de chaque sommet. Comparer la somme des degrés au nombre d'arêtes.
• Écrire la matrice d'adjacence $A$ du graphe.
• Le graphe est-il connexe ? Est-il complet ? Combien d'arêtes faudrait-il ajouter pour le rendre complet ?
• Calculer la quatrième ligne de $A^2$ et interpréter chacun de ses coefficients.