mathématiques (seconde) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement

Pair, multiple de cinq, ou les deux

Probabilités · Univers, événements, réunion et contraire · niveau 2

Énoncé

Une urne contient $20$ jetons indiscernables, numérotés de $1$ à $20$ . On en tire un au hasard. Soit $A$ l'événement « le numéro est pair » et $B$ l'événement « le numéro est un multiple de $5$ ».

Calculer $P (A)$ , $P (B)$ et $P (A \cap B)$ .
En déduire $P (A \cup B)$ . Les événements $A$ et $B$ sont-ils incompatibles ?

Pour démarrer : comment l'IA t'aide

Calculer $P (A)$ , $P (B)$ et $P (A \cap B)$ .

Élève

Je vois qu'il y a 20 jetons, mais je ne sais pas trop par quoi commencer pour $P (A)$ .

Tu as bien repéré le total des issues possibles. Avant de compter, dis-moi : pourquoi peut-on dire que chaque jeton a la même chance d'être tiré ?

Élève

Parce qu'ils sont indiscernables et qu'on tire au hasard, donc les 20 issues sont équiprobables.

Oui, c'est le modèle à utiliser. Alors pour $P (A)$ , quels numéros de l'urne réalisent l'événement $A$ , et combien y en a-t-il ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

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