mathématiques (seconde) · Chapitre 12 · Exercice d'entraînement
Un jeu gagnant à deux conditions
Probabilités · Répétitions, tirages successifs et événement contraire · niveau 3 (difficile)
Énoncé
On lance trois fois une pièce équilibrée. Un joueur gagne si les trois résultats sont identiques, ou bien si le premier lancer donne pile.
- Lister l'univers et donner la probabilité de chaque issue.
- Calculer la probabilité de gagner, en repérant les deux événements en jeu et leur intersection.
- Le jeu est-il équitable ?
Pour démarrer : comment l'IA t'aide
- Lister l'univers et donner la probabilité de chaque issue.
Élève
Je ne sais pas trop ce qu'on entend par « univers ». Il faut compter quoi exactement ?
IA
L'univers, c'est l'ensemble de tous les résultats possibles de l'expérience. Ici, une expérience consiste à lancer la pièce trois fois de suite. Comment pourrais-tu représenter un résultat complet, par exemple en notant pour pile et pour face ?
Élève
Un résultat, ce serait peut-être une suite de trois lettres, comme ou ?
IA
Oui, c'est bien l'idée : chaque issue décrit les trois lancers dans l'ordre. Maintenant, combien de telles suites peux-tu former en tout, et pourquoi sont-elles toutes sur le même pied ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.