mathématiques (seconde) · Chapitre 6 · Exercice d'entraînement
La région commune à deux inégalités
Droites du plan · Régions du plan et droites à paramètre · niveau 3 (difficile)
Énoncé
On considère l'ensemble des points du plan vérifiant à la fois et .
- Déterminer les coordonnées du point d'intersection des deux droites frontières.
- Décrire précisément la région et expliquer comment la tracer.
- Le point appartient-il à ? Et le point ?
Pour démarrer : comment l'IA t'aide
- Déterminer les coordonnées du point d'intersection des deux droites frontières.
Élève
Pour la question 1, je ne sais pas trop par quoi commencer. Les deux inégalités me perturbent.
IA
Les inégalités servent à décrire des régions, mais ici on te parle des droites frontières. Quelle équation de droite obtiens-tu si tu remplaces et par dans les deux inégalités ?
Élève
Ça donne et . Ce sont deux droites, et on cherche leur point d'intersection.
IA
Oui. Un point d'intersection appartient aux deux droites à la fois : que peux-tu alors écrire sur ses coordonnées ?
L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.
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Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.
Continuer avec l'IA — gratuit, sans inscriptionGratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.