mathématiques (seconde) · Chapitre 8 · Exercice d'entraînement

Un facteur au carré qui ne change pas le signe

Représentation algébrique et graphique des fonctions · Signe d'une fonction et tableaux de signes · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Soit $f$ définie sur $R$ par $f (x) = x^{2} (x - 3) (2 - x)$ .

Élève

Pour la question 1, je ne sais pas trop par où commencer avec ce produit de trois facteurs.

Tu cherches les $x$ tels que $f (x) = 0$ . $f (x)$ s'écrit comme un produit de trois facteurs : lesquels, exactement ?

Élève

Il y a $x^{2}$ , puis $(x - 3)$ et $(2 - x)$ . Mais je me demande si $x^{2}$ compte comme un facteur à part entière.

Oui, c'est bien un facteur du produit. Quel résultat du cours permet de dire qu'un produit de facteurs est nul ?

L'IA ne donne pas la réponse : elle pose la question qui fait avancer. Le corrigé de cet exercice n'est pas publié : à toi de continuer.

Continue cet exercice avec l'IA

Reprends la question 1 là où le dialogue s'arrête, puis la suite de l'exercice.

Gratuit, sans inscription. L'IA te guide pas à pas, sans te donner la réponse.