Adimensionnement

On pose $v_{\lim }=mg/k$, $\tau =m/k$, puis $u=v/v_{\lim }$ et $x=t/\tau$. Alors $\dot{v}=\frac{v_{\lim }}{\tau }\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}$ et l'équation devient, après division par $mg=k{v}_{\lim }$, $\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}x}=1-u$. Cette forme ne contient aucun paramètre : tous les régimes de chute amortie linéairement sont identiques, à l'échelle de temps $\tau$ et de vitesse $v_{\lim }$ près.