La voiture et sa caravane

1. La caravane est mise en mouvement par l'attelage, qui exerce sur elle une force de tension $\overrightarrow{T}$ dirigée vers l'avant. C'est cette barre de liaison qui transmet l'effort du moteur de la voiture vers la caravane.

2. On applique le PFD au système global de masse $M=m_v+m_c$. Sur l'axe horizontal $(Ox)$ orienté vers l'avant, les forces internes (l'attelage) s'annulent deux à deux : seule subsiste la force motrice $F$. D'où : $$F=(m_v+m_c)a⟹\boxed{a=\frac{F}{m_v+m_c}}$$

3. On isole maintenant la caravane seule (masse $m_c$). La seule force horizontale est la tension de l'attelage $\overrightarrow{T}$ : $$T=m_{c}a=\frac{m_c}{m_v+m_c}F.$$ D'après la troisième loi de Newton (action--réaction), la caravane exerce sur la voiture, via l'attelage, une force opposée de même norme $T$ : c'est elle qui « freine » la voiture et explique pourquoi la traction ne sert pas qu'à accélérer la seule voiture.

4. Numériquement : $$a=\frac{3000}{1200+800}=\boxed{1,5\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2},T=800\times 1,5=\boxed{1200\mathrm{N}}.$$ Avec une caravane deux fois plus lourde ($m_c=1600\text{kg}$, $M=2800\text{kg}$) : $a=3000/2800\approx 1,1\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$ et $T=1600\times 1,1\approx 1700\mathrm{N}$. L'attelage est donc nettement plus sollicité : voilà pourquoi sa charge maximale est réglementée.