Énergie de mise en orbite

Exercice · niveau 2 · mécanique (MPSI), chapitre 7 — Mouvements dans un champ de force centrale conservatif

Énoncé

Quelle énergie faut-il fournir à un satellite de masse $m$ , initialement au repos à la surface (rayon $R_{T}$ ), pour le placer en orbite circulaire de rayon $r$ ? (On néglige la rotation terrestre.)

Corrigé

Énergie initiale (au sol, au repos) : $E_{m}^{i} = - \frac{G m M _{T}}{R _{T}}$ . Énergie finale (orbite circulaire) : $E_{m}^{f} = - \frac{G m M _{T}}{2 r}$ . L'énergie à fournir est

$Δ E_{m} = G m M_{T} (\frac{1}{R _{T}} - \frac{1}{2 r}) .$

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.