Vitesse d'un satellite circulaire

Exercice · niveau 2 · mécanique (MPSI), chapitre 7 — Mouvements dans un champ de force centrale conservatif

Énoncé

Un satellite orbite à l'altitude $h = 600 km$ ( $R_{T} = 6370 km$ , $G M_{T} = 3.99 \times 1 0^{14}$ SI). Calculer sa vitesse et sa période.

Corrigé

$r = R_{T} + h = 6.97 \times 1 0^{6} m$ . $v = G M_{T} / r = 3, 99 \times 1 0^{14} /6, 97 \times 1 0^{6} \approx$ 7.6\times 10^{3} \mathrm{m}/\mathrm{s}$$. La période $T = 2 π r / v \approx 5.8 \times 1 0^{3} s \approx 96 min$ : une orbite basse en environ une heure et demie.

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