mécanique (MPSI) · Chapitre 7 · Application directe du cours

Vitesse de libération

Mouvements dans un champ de force centrale conservatif · ★★ niveau 2

Énoncé

Relier la vitesse de libération $v_{\text{lib}}$ à la vitesse $v_c$ d'une orbite circulaire de même rayon.

Corrigé

$v_c=\sqrt{\mathcal{G}M/r}$ et $v_{\text{lib}}=\sqrt{2\mathcal{G}M/r}$ (chapitre 3). Donc $v_{\text{lib}}=\sqrt{2}{v}_c$ : il faut multiplier la vitesse orbitale par $\sqrt{2}$ pour s'échapper (l'énergie passe de $-E_{\mathrm{c}}$ à $0$).