Répartition des masses

Exercice · niveau 1 (application) · mécanique (MPSI), chapitre 8 — Mouvement d'un solide

Énoncé

Comparer qualitativement les moments d'inertie d'un disque plein et d'un anneau de même masse et même rayon, par rapport à leur axe.

Corrigé

L'anneau a toute sa masse au rayon maximal $R$ : $J_{anneau} = m R^{2}$ . Le disque a de la masse répartie de $0$ à $R$ : $J_{d i s q u e} = \frac{1}{2} m R^{2} < J_{ann e a u}$ . Pour une même masse, éloigner la matière de l'axe augmente $J$ .

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