Treuil

Exercice · niveau 2 · mécanique (MPSI), chapitre 8 — Mouvement d'un solide

Énoncé

Une masse $m$ pend à un fil enroulé sur une poulie (moment d'inertie $J$ , rayon $R$ ) tournant librement. Déterminer l'accélération de la masse.

Corrigé

Pour la masse : $ma = m g - T$ ( $T$ tension). Pour la poulie (TMC) : $J θ ¨ = T R$ , avec $a = R θ ¨$ (fil inextensible). On élimine $T$ : $J \frac{a}{R} = T R \Rightarrow T = \frac{J a}{R ^{2}}$ , d'où $ma = m g - \frac{J a}{R ^{2}}$ et

$a = \frac{m g}{m + J / R ^{2}} .$

Si $J \to 0$ (poulie idéale), $a \to g$ : la masse tombe librement.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.