Plus lourd au démarrage, le pèse-personne de l'ascenseur

1. Un pèse-personne mesure la force de contact (la réaction normale $\overrightarrow{N}$) que le plateau exerce sur les pieds ; par le principe des actions réciproques, c'est l'opposée de la force que les pieds exercent sur lui. Il n'affiche donc pas directement le poids, mais traduit $N$ en « masse » en divisant par $g$.

2. Léa subit son poids $\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{g}$ (vers le bas) et la réaction $\overrightarrow{N}$ (vers le haut). En projetant le PFD sur un axe vertical ascendant, avec une accélération $a$ de l'ascenseur orientée vers le haut : $$N-mg=ma⟹\boxed{N=m(g+a)}.$$

3. L'appareil affiche $m^{\prime }=N/g=m(g+a)/g=m(1+a/g)$. Numériquement : $$m^{\prime }=60\times \left(1+\frac{1,5}{9,81}\right)\approx 60\times 1,15\approx \boxed{69\mathrm{kg}}.$$ Soit environ $9\mathrm{kg}$ « en trop ».

4. En montée à vitesse constante, $a=0$ donc $N=mg$ : l'appareil affiche les vrais $60\mathrm{kg}$. Au freinage avant l'arrêt, l'accélération est dirigée vers le bas ($a<0$), donc $N=m(g+a)<mg$ : Léa se sent momentanément plus légère et l'aiguille descend sous $60\mathrm{kg}$. La « tricherie » ne dure que pendant les phases d'accélération : impossible de durablement gagner ou perdre du poids.