mécanique (PCSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

Conditions initiales

Oscillateurs mécaniques · niveau 1 (application)

Énoncé

L'oscillateur $x (t) = X_{m} cos (ω_{0} t + φ)$ part de $x (0) = x_{0}$ avec une vitesse nulle. Déterminer $X_{m}$ et $φ$ .

Corrigé

$x ˙ (0) = - X_{m} ω_{0} sin φ = 0 \Rightarrow φ = 0$ (ou $π$ ). Alors $x (0) = X_{m} cos φ = x_{0}$ , d'où $X_{m} = ∣ x_{0} ∣$ et $φ = 0$ si $x_{0} > 0$ . Le mouvement est $x (t) = x_{0} cos (ω_{0} t)$ .

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