mécanique (PTSI) · Chapitre 5 · Application directe du cours

Rayon cyclotron d'un proton

Particules chargées dans un champ électrique ou magnétique · niveau 2

Énoncé

Un proton de vitesse $v = 1 \times 1 0^{6} m / s$ entre perpendiculairement dans $B = 0.20 T$ . Calculer le rayon de sa trajectoire et la période.

Corrigé

$R = \frac{m v}{e B} = \frac{1 , 67 \times 1 0 ^{- 27} \times 1 0 ^{6}}{1 , 6 \times 1 0 ^{- 19} \times 0 , 20} \approx 5.2 \times 1 0^{- 2} m$ , soit $\approx 5 cm$ . La période $T = \frac{2 π m}{e B} = \frac{2 π}{ω _{c}} \approx 3.3 \times 1 0^{- 7} s$ , indépendante de $v$ .

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