Le saut périlleux du plongeur

Du haut d'un plongeoir de $10\mathrm{m}$, une plongeuse s'élance. Dès qu'elle quitte la planche, elle est en chute libre : aucun moment extérieur autour de son centre de masse $G$. Bras et jambes tendus, elle amorce sa rotation à ${\omega }_1=4,0\mathrm{rad}/\mathrm{s}$ avec $J_1=15\text{kg}{\mathrm{m}}^2$. Elle se met en position groupée, ramenant son moment d'inertie à $J_2=6,0\text{kg}{\mathrm{m}}^2$.

• Pourquoi le moment cinétique se conserve-t-il pendant le vol ?

• Calculer sa nouvelle vitesse angulaire ${\omega }_2$.

• La durée de vol est $\Delta t=1,4\mathrm{s}$, dont $1,0\mathrm{s}$ groupée. Combien de tours complets effectue-t-elle alors ?

• Que doit-elle faire pour ralentir sa rotation avant l'entrée dans l'eau ?