Sans machine, dire si 0.25 + 0.5 == 0.75 est vrai
Application directe du cours · niveau 1 (application) · NSI (première), chapitre 2 — Flottants, booléens et textes · Lire, écrire et comparer des flottants
Énoncé
Sans machine, dire si 0.25 + 0.5 == 0.75 est vrai. Justifier. Vérifier ensuite.
Corrigé
C'est vrai, et l'on peut l'affirmer sans machine. Les trois nombres , et ont un développement binaire fini : , , . Leurs dénominateurs réduits sont , et , des puissances de deux. Chacun est donc stocké exactement, et leur somme, qui tient elle aussi sur deux bits de mantisse, est exacte. Aucun arrondi n'intervient nulle part : l'égalité est vraie.
>>> 0.25 + 0.5 == 0.75
True
Piège : en conclure qu'on peut comparer des flottants avec == « quand les nombres sont simples ». La règle du cours reste : on ne teste pas l'égalité de flottants calculés. Ici l'exactitude se démontre — dans un programme réel, elle ne se démontre presque jamais.
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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.