Adloun

Sans machine, dire si 0.25 + 0.5 == 0.75 est vrai

Application directe du cours · niveau 1 (application) · NSI (première), chapitre 2 — Flottants, booléens et textes · Lire, écrire et comparer des flottants

Énoncé

Sans machine, dire si 0.25 + 0.5 == 0.75 est vrai. Justifier. Vérifier ensuite.

Corrigé

C'est vrai, et l'on peut l'affirmer sans machine. Les trois nombres , et ont un développement binaire fini : , , . Leurs dénominateurs réduits sont , et , des puissances de deux. Chacun est donc stocké exactement, et leur somme, qui tient elle aussi sur deux bits de mantisse, est exacte. Aucun arrondi n'intervient nulle part : l'égalité est vraie.


>>> 0.25 + 0.5 == 0.75
True

Piège : en conclure qu'on peut comparer des flottants avec == « quand les nombres sont simples ». La règle du cours reste : on ne teste pas l'égalité de flottants calculés. Ici l'exactitude se démontre — dans un programme réel, elle ne se démontre presque jamais.

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