Écrire puissance(x, n) par une boucle bornée, sans utiliser…

def puissance(x, n):
    """x eleve a la puissance n.

    Precondition  : n est un entier >= 0.
    Postcondition : le resultat vaut le produit de n facteurs egaux a x.
    """
    assert isinstance(n, int) and n >= 0, "l'exposant doit etre un entier >= 0"
    p = 1
    for _ in range(n):
        p = p * x
    return p

L'invariant. Après $k$ tours, p vaut $x^k$. Il est vrai au départ ($k=0$, $p=1=x^0$) et chaque tour le préserve. À la sortie, $k=n$ : c'est la postcondition. L'accumulateur d'un produit s'initialise à $1$, comme celui d'une somme s'initialise à $0$ — dans les deux cas, l'élément neutre de l'opération.

Le cas $0^0$. La boucle ne s'exécute pas, et p garde sa valeur $1$. Ce n'est pas un artefact : la postcondition dit « le produit de $n$ facteurs », et le produit de zéro facteur vaut $1$ par convention, comme la somme de zéro terme vaut $0$. C'est aussi ce que rend Python : 0**0 vaut $1$. La convention est cohérente avec le dénombrement — il y a exactement une application de l'ensemble vide dans l'ensemble vide.

La vérification.

for x in range(-6, 7):
    for n in range(0, 11):
        assert puissance(x, n) == x**n

Les $13\times 11=143$ cas passent, signes négatifs compris. Contrôle : puissance(2, 10) vaut $1024$.

La précondition sur le type de $n$, et pas seulement sur son signe, est ici utile : range(2.5) lèverait TypeError avec un message obscur, alors que l'assertion dit tout de suite ce qui ne va pas.