Écrire un test par propriété

import random

random.seed(2026)                       # <-- la ligne qui rend l'echec reproductible
for _ in range(10000):
    n = random.randint(0, 10**6)
    b = random.randint(2, 16)
    assert depuis_base(vers_base(n, b), b) == n

Les $10000$ tirages passent.

Premier danger : l'irreproductibilité. Sans random.seed, un échec survenu une fois peut ne jamais se reproduire — on sait qu'un défaut existe, on ne sait plus sur quelle entrée. Fixer la graine rend la suite de tirages identique d'une exécution à l'autre : c'est ce qui transforme un incident en un cas de test. Il faut aussi afficher l'entrée fautive quand l'assertion tombe.

Second danger : la loi de tirage ignore les cas limites. Tirer $n$ uniformément entre $0$ et $10^6$ ne produit presque jamais $0$, ni $1$, ni une puissance de deux exacte — or c'est là que se trouvent les erreurs. Un tirage uniforme explore le milieu du domaine et néglige ses bords. Le remède est de mélanger les deux :

cas_limites = [0, 1, 2, 15, 16, 255, 256, 10**6]
for n in cas_limites:
    for b in range(2, 17):
        assert depuis_base(vers_base(n, b), b) == n

Hors programme mais très employé : les bibliothèques de property-based testing (Hypothesis en Python, QuickCheck à l'origine) automatisent tout cela — elles tirent, elles gardent la graine, et surtout elles réduisent un contre-exemple trouvé jusqu'au plus petit qui échoue encore.