On exécute le programme de boucle donné en remarque dans le cours…

Machines, systèmes et réseaux · Von Neumann et langage machine · niveau 2

Énoncé

On exécute le programme de boucle donné en remarque dans le cours, avec $[20] = 5$ et $[21] = 1$ .

Combien de fois chacune des six lignes est-elle exécutée ? Combien de pas au total ?
Que contient $[22]$ à la fin ? Cette valeur vous semble-t-elle utile ?
Que se passe-t-il si $[21]$ contient $2$ au lieu de $1$ ? Distinguer $[20] = 4$ et $[20] = 5$ .

Corrigé

1. Chaque CHARGE du début : une fois. Le test SAUTESI : $6$ fois ( $5$ fois pour entrer dans le corps, une sixième pour en sortir). SOUSTRAIT et SAUTE : $5$ fois chacun. RANGE : une fois. Total $1 + 1 + 6 + 5 + 5 + 1 = 19$ pas.

Contrôle : le test est toujours exécuté une fois de plus que le corps — c'est le test qui fait sortir. Avec $[20] = 0$ , le corps n'est jamais exécuté et il reste $4$ pas.

2. $[22] = 0$ . Le compteur a été décrémenté jusqu'à zéro, et c'est zéro qu'on range. La valeur n'apprend rien : ce programme ne calcule rien, il consomme un compteur. Une boucle utile ferait quelque chose dans son corps — accumuler, comparer, écrire.

3. Avec $[21] = 2$ , le compteur descend de deux en deux.

$[20] = 4$ : $4 \to 2 \to 0$ . Le test réussit, le programme s'arrête, $[22] = 0$ , en $10$ pas.
$[20] = 5$ : $5 \to 3 \to 1 \to - 1 \to - 3 \to \dots$ Le compteur saute par-dessus zéro et ne l'atteint jamais. SAUTESI teste l'égalité à $0$ , pas le signe : la boucle ne se termine jamais, et RANGE n'est jamais atteint.

Piège central : lire « tant que le compteur est positif » là où l'instruction dit « si le compteur vaut exactement zéro ». C'est le variant du chapitre 7 : il ne suffit pas qu'une quantité décroisse, il faut qu'elle atteigne la valeur testée. Un test d'inégalité aurait rendu le programme sûr pour tout pas.