Le chemin le moins coûteux dans une grille

Le chemin le moins coûteux dans une grille.

Un robot traverse une grille de cases, chacune ayant un coût de passage. Il part de la case en haut à gauche, arrive à la case en bas à droite, et ne se déplace que vers la droite ou vers le bas. Le coût d'un trajet est la somme des coûts des cases traversées, départ et arrivée compris.

grille = [[1, 3, 1, 2],
          [1, 5, 1, 4],
          [4, 2, 1, 3],
          [2, 6, 2, 1]]

• On note cout[i][j] le coût minimal pour atteindre la case (i, j). Établir la relation de récurrence et les cas particuliers de la première ligne et de la première colonne.
• Écrire une fonction cout_min(grille), donner le coût minimal sur l'exemple, puis reconstruire un trajet optimal.