Adloun

Somme maximale d'un sous-tableau contigu

Exercice de TD · niveau 2 · NSI (terminale), chapitre 7 — La programmation dynamique

Énoncé

Somme maximale d'un sous-tableau contigu.

Étant donné un tableau d'entiers (pouvant être négatifs), trouver la somme maximale d'un sous-tableau contigu non vide (algorithme de Kadane).

Corrigé

Soit la somme maximale d'un sous-tableau se terminant à l'indice . On a . La réponse est le maximum de tous les .


def somme_max_sous_tableau(t):
    courant = maximum = t[0]
    for i in range(1, len(t)):
        courant = max(t[i], courant + t[i])
        maximum = max(maximum, courant)
    return maximum

La complexité est en temps et en espace.

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