Fonction d'ordre supérieur et polymorphisme

Exercice · OCaml (option informatique), chapitre 1 — Découvrir OCaml : expressions, valeurs et types

Énoncé

Écrire une fonction compose qui, à deux fonctions f et g, associe la fonction $x \mapsto f (g (x))$ . Donner son type inféré et l'illustrer.

Corrigé

# let compose f g x = f (g x);;
val compose : ('a -> 'b) -> ('c -> 'a) -> 'c -> 'b = <fun>
# let ajoute1_puis_double = compose (fun n -> 2 * n) (fun n -> n + 1);;
val ajoute1_puis_double : int -> int = <fun>
# ajoute1_puis_double 5;;
- : int = 12

Le type est polymorphe : g produit un 'a que f consomme, d'où l'enchaînement 'c -> 'a -> 'b. La composition n'impose aucun type concret : elle vaut pour toutes les fonctions compatibles.

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