La chambre noire (sténopé)

Exercice · niveau 2 · optique géométrique (MPSI), chapitre 1 — Lumière, rayon lumineux et indice

Énoncé

Une chambre noire est une boîte fermée percée d'un minuscule trou ; sur la paroi du fond, à $D = 20 cm$ du trou, se forme une image. On vise un arbre de hauteur $H = 6.0 m$ situé à $d = 30 m$ du trou.

À l'aide de la propagation rectiligne, expliquer pourquoi l'image est renversée.

Calculer la hauteur $h$ de l'image.

Si l'on agrandit le trou, l'image devient plus lumineuse mais floue ; si on le réduit trop, elle redevient floue. Expliquer les deux effets.

Corrigé

1. Chaque point de l'objet n'envoie à travers le trou qu'un fin pinceau rectiligne ; le rayon issu du haut de l'arbre arrive en bas de l'écran (et inversement) : l'image est renversée.

2. Par le théorème de Thalès sur les rayons passant par le trou : $\frac{h}{H} = \frac{D}{d}$ , donc $h = H \frac{D}{d} = 6, 0 \times \frac{0 , 20}{30} = 4.0 cm$ .

3. Trou trop grand : chaque point de l'objet envoie un faisceau large, qui forme une tache (les images se chevauchent) $\to$ flou géométrique. Trou trop petit : ses dimensions deviennent comparables à $λ$ et la diffraction étale la lumière $\to$ flou de diffraction. Il existe un diamètre optimal (compromis entre les deux).

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.