Rømer mesure la vitesse de la lumière

Exercice · niveau 3 (difficile) · optique géométrique (MPSI), chapitre 1 — Lumière, rayon lumineux et indice

Énoncé

En 1676, Rømer remarque que les éclipses du satellite Io de Jupiter sont retardées quand la Terre s'éloigne de Jupiter. Le retard cumulé sur six mois, quand la Terre passe d'un côté à l'autre de son orbite (diamètre $\approx 3.0 \times 1 0^{11} m$ ), vaut environ $Δ t \approx 1000 s$ .

D'où vient ce retard, si la lumière a une vitesse finie ?

Estimer la vitesse de la lumière à partir de ces données.

Pourquoi cette mesure était-elle révolutionnaire ?

Corrigé

1. Quand la Terre est plus loin de Jupiter, la lumière doit parcourir une distance supplémentaire (jusqu'au diamètre de l'orbite terrestre) : l'information « éclipse » arrive en retard. Le retard mesure ce trajet supplémentaire.

2. $c \approx \frac{distance suppl e ˊ mentaire}{Δ t} = \frac{3 , 0 \times 1 0 ^{11}}{1000} = 3.0 \times 1 0^{8} m / s$ , remarquablement proche de la valeur exacte.

3. Elle prouvait que la lumière ne se propage pas instantanément (croyance répandue) mais à une vitesse finie et mesurable, à partir de simples observations astronomiques.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.