La fibre transatlantique

Exercice · niveau 3 (difficile) · optique géométrique (MPSI), chapitre 5 — Instruments : l'œil, l'appareil photographique et la fibre optique

Énoncé

On veut relier deux continents par fibre sur $L = 6000 km$ . Une fibre à saut d'indice ( $n_{1} = 1, 50$ , $n_{2} = 1, 48$ ) présente une dispersion intermodale $Δ t = \frac{L n _{1} ( n _{1} - n _{2} )}{n _{2} c}$ .

Calculer $Δ t$ sur les $6000 km$ . Quel débit binaire maximal ?

Conclure sur l'usage d'une fibre à saut d'indice pour le transocéanique.

Quelles solutions emploie-t-on réellement ?

Corrigé

1. $Δ t = \frac{6 , 0 \times 1 0 ^{6} \times 1 , 50 \times 0 , 02}{1 , 48 \times 3 , 0 \times 1 0 ^{8}} \approx 0.41 s$ ! Débit $≲ 1/Δ t \approx 2.5 bit / s$ : ridicule.

2. Une fibre à saut d'indice est totalement inadaptée : la dispersion intermodale détruit toute impulsion utile.

3. On utilise des fibres monomodes (un seul mode guidé, plus de dispersion intermodale), des sources laser très monochromatiques, et des amplificateurs optiques répartis (tous les $\approx 80 km$ ) pour compenser l'atténuation.

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Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.