La presbytie et les verres progressifs

Exercice · niveau 2 · optique géométrique (MPSI), chapitre 5 — Instruments : l'œil, l'appareil photographique et la fibre optique

Énoncé

Avec l'âge, l'amplitude d'accommodation chute : à $50$ ans, elle ne vaut plus que $\approx 1 δ$ , si bien que le punctum proximum recule à $1.0 m$ .

Pourquoi devient-il alors impossible de lire un texte à $25 cm$ sans correction ?

Quelle vergence d'« addition » faut-il pour ramener la lecture à $25 cm$ (image virtuelle à $1.0 m$ ) ?

Pourquoi des verres progressifs (vergence variable du haut vers le bas) plutôt que de simples loupes ?

Corrigé

1. Le PP étant à $1 m$ , l'œil ne peut plus former sur la rétine l'image d'un objet à $25 cm$ : il manque de la vergence (accommodation épuisée).

2. La lentille doit donner d'un objet à $O A = - 0.25 m$ une image virtuelle à $O A^{'} = - 1.0 m$ : $V = \frac{1}{- 1 , 0} - \frac{1}{- 0 , 25} = - 1 + 4 = + 3 δ$ .

3. Les verres progressifs offrent une addition en bas (lecture) et la vision de loin en haut, sans correction inutile au centre : un seul verre pour toutes les distances, ce qu'une loupe fixe ne permet pas.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.