optique géométrique (PCSI) · Chapitre 4 · Application directe du cours

L'œil et l'accommodation

Lentilles minces dans l'approximation de Gauss · niveau 3 (difficile)

Énoncé

On modélise l'œil par une lentille de vergence variable à $17 mm$ de la rétine (distance fixe). L'œil accommode en changeant sa vergence.

Quelle vergence faut-il pour voir net un objet à l'infini ?
Quelle vergence pour voir net à $25 cm$ (lecture) ?
En déduire l'amplitude d'accommodation (différence de vergence).

Corrigé

1. Image sur la rétine : $O A^{'} = 17 mm = 0.017 m$ . Objet à l'infini : $V_{\infty} = \frac{1}{0 , 017} - 0 \approx 59 δ$ .

2. Objet à $O A = - 0.25 m$ : $V = \frac{1}{0 , 017} - \frac{1}{- 0 , 25} \approx 58, 8 + 4 = 62.8 δ$ .

3. Amplitude $Δ V \approx 62, 8 - 58, 8 \approx 4 δ$ . C'est cette réserve d'accommodation qui diminue avec l'âge (presbytie).

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