optique ondulatoire (MP) · Chapitre 2 · Application directe du cours

Intensité résultante de deux vibrations en phase

Superposition d'ondes lumineuses · niveau 1 (application)

Énoncé

On superpose en un point deux vibrations de même pulsation et de même phase, d'amplitudes $a_{1} = 2 a_{0}$ et $a_{2} = a_{0}$ . Avec la convention $I = a^{2}$ , exprimer l'intensité résultante en fonction de $I_{0} = a_{0}^{2}$ .

Corrigé

En phase, les amplitudes complexes s'ajoutent avec la même phase : $a = a_{1} + a_{2} = (2 a_{0} + a_{0}) e^{- i φ} = 3 a_{0} e^{- i φ}$ . Donc $I = ∣ a ∣^{2} = (3 a_{0})^{2} = 9 a_{0}^{2} = 9 I_{0}$ . (On note qu'en intensité $9 I_{0} \neq = I_{1} + I_{2} = 4 I_{0} + I_{0} = 5 I_{0}$ : c'est l'effet des interférences.)

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