Longueur de cohérence d'une raie

En fréquence, $\Delta f=c\Delta \lambda /{\lambda }_0^2=3\times 10^8\times 2\times 10^{-12}/(546\times 10^{-9}{)}^2\approx 2.0\times 10^9\mathrm{Hz}$. Avec $\Delta f\cdot \Delta t\sim 1$ (admise), ${\tau }_c\sim 1/\Delta f\approx 5\times 10^{-10}\mathrm{s}$ et

$${\ell }_c=c{\tau }_c\approx \frac{{\lambda }_0^2}{\Delta \lambda }=\frac{(546\times 10^{-9}\mathrm{m}{)}^2}{2\times 10^{-12}\mathrm{m}}\approx 0.15\mathrm{m}.$$

Le nombre de franges observables est l'ordre maximal $p_{\max }={\ell }_c/{\lambda }_0={\lambda }_0/\Delta \lambda \approx 2,7\times 10^5$. C'est une raie très fine, cinq fois plus cohérente que la raie du sodium d'une lampe ordinaire ($3.5\mathrm{cm}$) ; ces valeurs sont des ordres de grandeur.