La fibre optique limite le débit

Exercice · niveau 3 (difficile) · physique des ondes (MPSI), chapitre 2 — Ondes progressives sinusoïdales et dispersion

Énoncé

Dans une fibre réelle, deux longueurs d'onde voisines voyagent à des vitesses légèrement différentes (dispersion) : une impulsion lumineuse, qui contient une petite plage de longueurs d'onde, s'élargit en se propageant. Sur $L = 100 km$ , on mesure un étalement temporel $Δ τ = 2.0 ns$ par impulsion.

Pourquoi cet étalement existe-t-il dans un milieu dispersif et pas dans un milieu non dispersif ?

Deux impulsions consécutives (deux bits) ne doivent pas se chevaucher à l'arrivée. En déduire un ordre de grandeur du débit maximal (bits par seconde).

Comment, en pratique, augmenter le débit malgré la dispersion ?

Corrigé

1. En milieu non dispersif, toutes les composantes avancent à la même vitesse : l'impulsion garde sa forme. En milieu dispersif, elles se décalent les unes par rapport aux autres : l'impulsion s'étale (chapitre 1, exercice sur la conservation de forme).

2. Pour que deux bits restent séparés, l'intervalle entre eux doit dépasser $Δ τ$ : débit $≲ \frac{1}{Δ τ} = \frac{1}{2 , 0 \times 1 0 ^{- 9}} = 5 \times 1 0^{8} bit / s$ , soit $\approx 500 M bit / s$ sur $100 km$ .

3. Réduire la dispersion (fibres à dispersion décalée), utiliser des sources très monochromatiques (laser à raie fine, donc faible plage de $λ$ ), ou compenser la dispersion en bout de ligne. La dispersion fixe une limite physique au produit débit $\times$ distance.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

Un blocage sur cet exercice ? Le tuteur d'Adloun guide par questions, sans donner la réponse.