physique des ondes (MPSI) · Chapitre 2 · Application directe du cours

La taille des antennes

Ondes progressives sinusoïdales et dispersion · niveau 2

Énoncé

Une antenne rayonne efficacement quand sa longueur est de l'ordre du quart de la longueur d'onde, $L \approx λ /4$ . ( $c = 3, 0 \times 1 0^{8} m / s$ .)

Radio AM à $f = 1, 0 M Hz$ : quelle longueur d'antenne idéale ?
Radio FM à $f = 100 M Hz$ , puis téléphone 4G à $f = 2, 0 G Hz$ : mêmes calculs.
Expliquer pourquoi les antennes AM sont des pylônes géants alors que celle d'un téléphone tient dans le boîtier.

Corrigé

1. $λ = c / f = 3 \times 1 0^{8} /1 0^{6} = 300 m$ , donc $L \approx 75 m$ .

2. FM : $λ = 3 m$ , $L \approx 0, 75 m$ . 4G : $λ = 0, 15 m$ , $L \approx 3, 75 cm$ .

3. La longueur d'antenne suit $λ = c / f$ : plus la fréquence est haute, plus l'antenne est courte. L'AM (basse fréquence) impose des pylônes ; les GHz du téléphone permettent une antenne de quelques centimètres.

Exercices semblables

Ordres de grandeur corrigé
Dispersif ou non corrigé
Le prisme et l'arc-en-ciel corrigé
Pourquoi les basses traversent les murs corrigé
La fibre optique limite le débit corrigé

Le cours du chapitre · Tous les exercices du chapitre