La taille des antennes

Exercice · niveau 2 · physique des ondes (MPSI), chapitre 2 — Ondes progressives sinusoïdales et dispersion

Énoncé

Une antenne rayonne efficacement quand sa longueur est de l'ordre du quart de la longueur d'onde, $L \approx λ /4$ . ( $c = 3.0 \times 1 0^{8} m / s$ .)

Radio AM à $f = 1.0 M Hz$ : quelle longueur d'antenne idéale ?

Radio FM à $f = 100 M Hz$ , puis téléphone 4G à $f = 2.0 G Hz$ : mêmes calculs.

Expliquer pourquoi les antennes AM sont des pylônes géants alors que celle d'un téléphone tient dans le boîtier.

Corrigé

1. $λ = c / f = 3 \times 1 0^{8} /1 0^{6} = 300 m$ , donc $L \approx 75 m$ .

2. FM : $λ = 3 m$ , $L \approx 0.75 m$ . 4G : $λ = 0.15 m$ , $L \approx 3.75 cm$ .

3. La longueur d'antenne suit $λ = c / f$ : plus la fréquence est haute, plus l'antenne est courte. L'AM (basse fréquence) impose des pylônes ; les GHz du téléphone permettent une antenne de quelques centimètres.

Les autres exercices de ce chapitre Le cours du chapitre

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