physique des ondes (MPSI) · Chapitre 3 · Application directe du cours

Le traitement antireflet des lunettes

Interférences · niveau 3 (difficile)

Énoncé

Pour limiter les reflets, on dépose sur le verre ( $n_{v} = 1, 5$ ) une fine couche transparente d'indice $n_{c} = 1, 38$ et d'épaisseur $e$ . On admet que les deux réflexions (air/couche et couche/verre) inversent toutes deux la phase, si bien que leurs effets se compensent ; la réflexion est alors minimale (destructive) quand $2 n_{c} e = (m + \frac{1}{2}) λ$ .

Donner l'épaisseur minimale annulant la réflexion à $λ = 550 nm$ (milieu du visible).
Pourquoi les verres traités ont-ils un reflet résiduel violet/vert ?
En quoi est-ce le phénomène inverse de la bulle de savon ?

Corrigé

1. $m = 0$ : $2 n_{c} e = \frac{1}{2} λ \Rightarrow e = \frac{λ}{4 n _{c}} = \frac{550 \times 1 0 ^{- 9}}{4 \times 1 , 38} \approx 99.6 nm \approx 100 nm$ (couche « quart d'onde »).

2. L'annulation n'est parfaite que pour $550 nm$ ; les extrémités du spectre (bleu et rouge) sont moins bien annulées et subsistent dans le reflet, d'où sa teinte pourpre/verdâtre.

3. La bulle maximise une réflexion (couleurs vives) ; le traitement antireflet minimise la réflexion. Même physique (interférences en lame mince), condition opposée.

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