La cellule photoélectrique d'un détecteur

Exercice · niveau 2 · physique des ondes (MPSI), chapitre 4 — Dualité onde-particule

Énoncé

Une cellule au sodium a un travail d'extraction $W = 2.3 eV$ . On l'éclaire successivement avec un laser vert ( $530 nm$ ) puis un laser rouge ( $650 nm$ ) de même puissance.

Calculer la longueur d'onde seuil $λ_{0}$ au-dessus de laquelle aucun électron n'est émis.

Lequel des deux lasers déclenche l'émission ? Avec quelle énergie cinétique ?

À puissance égale, le rouge (sous le seuil) finira-t-il par arracher des électrons si on attend longtemps ? Justifier.

Corrigé

1. Seuil : $W = h c / λ_{0} \Rightarrow λ_{0} = \frac{h c}{W} = \frac{6 , 63 \times 1 0 ^{- 34} \times 3 , 0 \times 1 0 ^{8}}{2 , 3 \times 1 , 6 \times 1 0 ^{- 19}} \approx 540 nm$ .

2. Le vert ( $530 nm$ $< λ_{0}$ ) émet ; le rouge ( $650 nm$ $> λ_{0}$ ) non. Énergie du vert : $E = h c / λ = 2, 34$ eV ; $E_{c} = E - W \approx 2, 34 - 2, 30 \approx 0.04 eV$ .

3. Non : chaque photon rouge porte $E = 1, 9$ eV $< W$ individuellement. Augmenter la puissance ou la durée n'augmente que le nombre de photons, jamais l'énergie de chacun : pas d'émission. C'est l'argument décisif en faveur du photon.

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