Les franges à la lumière la plus faible (Taylor, 1909)

En 1909, le jeune physicien G. I. Taylor photographie la figure de diffraction d'une aiguille éclairée par une lumière si atténuée que la pose la plus longue dure environ trois mois ; les franges sont aussi nettes qu'en pleine lumière. On reprend l'expérience avec un laser hélium-néon ($\lambda =632,8\mathrm{nm}$) atténué jusqu'à la puissance $P=1,0\times 10^{-13}\mathrm{W}$, envoyé sur des fentes d'Young ; la distance de la source au détecteur est $L=1,0\mathrm{m}$.

a) Calculer le nombre de photons émis par seconde et la durée moyenne entre deux photons.

b) Quelle distance moyenne sépare deux photons successifs le long du faisceau ? Combien de photons, en moyenne, sont présents à un instant donné entre la source et le détecteur ?

c) On observe pourtant, au bout d'une pose suffisante, la figure d'interférences habituelle. Que peut-on en conclure sur l'origine des franges ? Une hypothèse du type « les photons passés par l'une et l'autre fente interagissent entre eux » est-elle tenable ?

d) Au début de la pose, le détecteur, une caméra qui compte les photons un par un, n'enregistre que des points isolés, répartis de façon apparemment aléatoire. Quel aspect de la lumière ces points manifestent-ils ? Et la figure finale ? Rédiger en trois phrases ce que signifie ici « dualité onde-particule ».